正負の数
正負の数は中学校での数学を学ぶ上で最も大切な単元です。
正負の数が理解できていて、正確な計算ができ、かつスピードも速いとそのあとの学習がとてもスムーズに進みます。逆に、ここが苦手だとこの後の数学が苦手になることが決定してしまいます。
いつプラスで、いつマイナスになるかなど、理由も含めてしっかり理解しておきましょう。
正負の数の基本1
正負の数の学習プリントです。
正負の数の最も基本的な問題を扱っています。
[目標]
・それぞれの数の大小が分かる。
・マイナスの数とは何なのかが分かる。
正負の数の基本2(自然数)
正負の数を理解するプリントです。
正の数と負の数を「ちょうど反対の概念」として理解するためのプリントです。
実を言うと、この辺は分からなくても先に進めます。
特に今後の学習に差支えがないといってもよいと思います。
しかし、それでも生徒にこの辺のことを理解してもらい、
「なるほどマイナスの数って便利だなあ。」と感じてもらえると、
のちのちの数学が楽しくなるのではないかとも思います。
正負の数の基本3(絶対値)
プラスの数とマイナスの数はちょうど反対のことを表します。
前半はそのことのまとめです。
国語力も要求されると思います。
後半は絶対値。
「絶対値は、プラスとマイナスの符号をとったもの」と理解している生徒がいますが、
それでは不十分です。絶対値とは0からの距離を表します。
問題を解くたびに数直線をかいて考えると、絶対値をよく理解できます。
正負の数の大小
正負の数の大小を比べる問題です。
数直線を描いて考えることができると、かんたんです。
そのうち、数直線を描かなくても頭の中にイメージできるようになります。
そうなれば、しめたものです。
正負の数の計算1
数直線で考えるタイプの問題です。
正負の数の計算はぜひともマスターさせておきたいところです。
ここで躓くと、このあとの数学が出来なくなってしまいます。
正負の数の計算2
正負の数の計算のうち、負の数を足したり引いたりする問題です。
かっこをはずして考える問題と捉えてもいいです。
項が3つ以上の計算1
項が3つ以上の計算です。
簡単に計算するには、正の項どうし、負の項どうしでまとめることです。
簡単な計算方法をとると、ミスも少なくなります。
項が3つ以上の計算2
項が3つ以上の計算のプリント2枚目です。
もうちょっと増やしたいと思っています。
まずは、自分のためにも、中学数学の全体のプリントを作成したいと思っています。
乗法･除法 符号判断
正負の数の掛け算・割り算のプリントで、最も基本的なものです。
－7×5 などのような問題です。
符号を正しくつけることができればOKです。
累乗･指数
指数でつまづく生徒はとても多いです。
よく考えると、確かにややこしい。
指数がどこについているのかに注目する必要があります。
たとえば2乗するときの例。
指数が数字についてるときは、絶対値だけ2乗します。
指数が「とじかっこ」についているときは、かっこ全体を2乗します。
乗法･除法 逆数
正負の数の乗法(かけ算)・除法(わり算)のプリントです。
わり算が混じっているときは、逆数にしてかけ算に直すと、式全体をすっきりさせることが出来て、計算が簡単になります。
乗法･除法 3つ以上の計算
3つ以上のかけ算、わり算です。
１ わり算をかけ算になおす、
２ 約分する
という流れで計算します。
乗法･除法 3つ以上の計算(2)
正負の数 かけ算・わり算が3つ以上ある計算のプリントの2回目です。
四則混合計算
たし算、ひき算、かけ算、わり算、累乗、かっこが組み合わさった計算です。
この計算がすらすらできれば、正負の数は理解できたと言って良いでしょう。
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