角度を求める問題です。
ごくごく普通の問題ですが、はまる人ははまります。
「え？ 60°じゃないの？」という人は、円周角と中心角の関係をつかめていませんよ。
常に「どの弧？」と考えると引っかからずにすみます。
つまり「どの弧に対応している円周角か」、「どの弧に対応している中心角か」を考えることです。
数学 高校入試問題 円周角 茨城 05 難易度★★★(PDF)
全問題は2005年度 茨城県 高校入試問題 数学。
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