中1 数学 文字の式 関係を表す式(公式)
関係を表す式の公式編です。
公式は文字で表すと、言葉で表すよりずっと簡単になります。
文字の式の恩恵を受けているわけです。
中1 数学 文字の式 関係を表す式
数量の関係を等式に表します。
文字の式の導入から少し発展した形。
ここが苦手な生徒は、結構います。
「文字のところに数字を当てはめて考えてみればいいよ。」
と教えると、とたんにできるようになる生徒もいます。
つまり、「a円のりんごを5個買ったらb円だった」
というもんだいのaのところに100円、bのところに500円を入れて
式を考えてみるのです。
100×5＝500
という式が出ます。
この式をもとに、文字を入れなおします。
100のところにa,500のところにb の文字を入れてできあがり、というわけ。
「文字のところに数字を当てはめて考えてみる」というヒントで
分からない生徒は、この先、方程式の文章題が苦手になる可能性が高いです。
そんな子は、小学校のときも文章題が苦手だったのではないでしょうか。
算数の授業ではあまり考えずに、先生が書いた黒板の式のまねをして式を書いていたタイプです。それでなんとなく正解できてしまう。そして、自分はできるようになったと思い込んでしまう。こんな生徒はたくさんいます。
「まねするだけ」の算数から早く抜け出す必要があります。
お勧めは、小学校のときの文章題を絵を描きながら一問ずつやってみるというやり方です。時間はかかりますが、このさきなんとなく方程式を解くというのよりはずっといいと思いますよ。
中1 数学 文字の式 分配法則２
文字の式のうち、分配法則を使ったものです。
手順としては、分配法則を使ってかっこをはずし、
それから同類項をまとめます。
中1 数学 文字の式 分配法則
文字の式のうち、分配法則を使ったものです。
分数のものは教科書で少ししか扱われていないせいか、毎年苦手な生徒が若干名出る気がします。
中1 数学 文字の式のかけ算 わり算
文字の式のかけ算、わり算です。
プラスマイナスの符号に注意して計算します。
ここでつまづく子供はほとんどいません。
かけ算、わり算ができないか、
またはかけ算、わり算のプラスマイナスの法則を覚えていないか、のどちらかだと思われます。
中1 数学 式を簡単にする かっこあり
ここが文字の式の最も重要なところと言っていいと思います。
式を簡単にする問題のうち、かっこのあるものです。
プラスマイナスの符号に注意します。
中1 数学 式を簡単にする 一次式の加法、減法
ここが文字の式の最も重要なところと言っていいと思います。
数学が苦手な中学３年生を教えたことがありますが、ここの単元ができていないことが苦手の原因だったことがありました。
その生徒はここが分かったら、方程式や連立方程式などの計算問題の正答率がぐーんと上がりました。
このプリントが良く分からない生徒の多くは、
正負の数の計算が分かっていないか、
項と係数の理解ができていないか、のどちらかです。
そのページに戻って理解しましょう。
ここの単元のプリントは特に充実させたいと思っています。
中1 数学 項と係数
項と係数という言葉の意味が分かっているか確かめます。
文字の式が苦手な中学生は、｢項」が理解できていないことが多いです。
単純に言うと、「どこで切れるのか」ということ。
あるいは「どこがまとまりなのか」ということです。
4x−3y＋5という式なら
4x と −3y と 5に分けることができ、
そのそれぞれを項とい言います。
これから数学を学んでいく上で大事な言葉ですので、しっかり理解しましょう。
中1 数学 式の値 累乗
式の値を求める問題のうち、累乗のプリントです。
分数と同じく、累乗でも注意が必要です。
ここでつまづく生徒は、累乗の計算が良く分かっていないケースが多いので、中1 数学 正負の数 累乗・指数に戻ってしっかり理解して練習しておくとよいでしょう。
中1 数学 式の値 分数
式の値を求める問題では、分数になるとつまづいてしまう生徒が多いものです。
ここで、分数と割り算の意味の関係をしっかりと押さえておきたいです。
できれば、もう少しプリントを追加したいと思います。
中1 数学 式の値
文字の式のうち、式の値を求める練習プリントです。
数学の中でも特に大事な「代入」を練習します。
ポイントはマイナスの値を代入するとき。
符号に注意が必要です。
中1 数学 文字の式の表し方2
文字の式の表し方のうち、複雑なものです。
＋、−の記号は省きませんので、注意が必要です。
中1 数学 数量を表す式
このプリントでは、文字の式の表し方の決まりに従って、数量を表す練習をします。
さらにいい状態は、できた式を見て、その式がいったい何を表しているのかが分かることです。そうなれば、この先習う単元のの方程式の文章題が得意になります。
中1 数学 文字の式の表し方
文字の式の表し方を学習するプリントです。
文字の式はふつう×、÷の記号を省いて表します。
その他、文字の式の表し方の決まりにしたがって式を表す練習をしましょう。
中1 数学 文字の式
文字の式とは何かを学習するプリントです。
文字の式を使うと、計算や数の関係をとても簡単に表すことができます。
まずは、文字を使ってどんな風に式を表すかを練習してみましょう。
中1 数学 正負の数 四則混合計算
たし算、ひき算、かけ算、わり算、累乗、かっこが組み合わさった計算です。
この計算がすらすらできれば、正負の数は理解できたと言って良いでしょう。
中1 数学 正負の数 乗法・除法 3つ以上の計算(2)
正負の数 かけ算・わり算が3つ以上ある計算のプリントの2回目です。
中1 数学 正負の数 累乗・指数
指数でつまづく生徒はとても多いです。
よく考えると、確かにややこしい。
指数がどこについているのかに注目する必要があります。
たとえば2乗するときの例。
指数が数字についてるときは、絶対値だけ2乗します。
指数がとじかっこについているときは、かっこ全体を2乗します。
中1 数学 正負の数 乗法・除法 符号判断
正負の数の掛け算・割り算のプリントで、最も基本的なものです。
−7×5 などのような問題です。
符号を正しくつけることができればOKです。
中1 数学 正負の数 乗法・除法 3つ以上の計算
3つ以上のかけ算、わり算です。
１ わり算をかけ算になおす、
２ 約分する
という流れで計算します。
中1 数学 正負の数 乗法・除法 逆数
正負の数の乗法(かけ算)・除法(わり算)のプリントです。
わり算が混じっているときは、逆数にしてかけ算に直すと、式全体をすっきりさせることが出来て、計算が簡単になります。
中1 数学 正負の数 項が3つ以上の計算2
項が3つ以上の計算のプリント2枚目です。
もうちょっと増やしたいと思っています。
まずは、自分のためにも、中学数学の全体のプリントを作成したいと思っています。
中1 数学 正負の数 項が3つ以上の計算1
項が3つ以上の計算です。
簡単に計算するには、正の項どうし、負の項どうしでまとめることです。
簡単な計算方法をとると、ミスも少なくなります。
中1 数学 正負の数の計算2
正負の数の計算のうち、負の数を足したり引いたりする問題です。
かっこをはずして考える問題と捉えてもいいです。
中1 数学 正負の数の計算
数直線で考えるタイプの問題です。
正負の数の計算はぜひともマスターさせておきたいところです。
ここで躓くと、このあとの数学が出来なくなってしまいます。
もう少し、問題数を増やす予定です。
しばらくお待ちください。
中1 数学 正負の数の大小
正負の数の大小を比べる問題です。
数直線を描いて考えることができると、かんたんです。
そのうち、数直線を描かなくても頭の中にイメージできるようになります。
そうなれば、しめたものです。
中1 数学 正負の数 １の３
中学１年で習う、正負の数のプリントです。
プラスの数とマイナスの数はちょうど反対のことを表します。
前半はそのことのまとめです。
国語力も要求されると思います。
後半は絶対値。
「絶対値は、プラスとマイナスの符号をとったもの」と理解している生徒がいますが、
それでは不十分です。絶対値とは0からの距離を表します。
問題を解くたびに数直線をを書いて考えると、絶対値をよく理解できます。
中1 数学 正負の数 １の２
正負の数を理解するプリントです。
正の数と負の数を「ちょうど反対の概念」として理解するためのプリントです。
実を言うと、この辺は分からなくても先に進めます。
特に今後の学習に差支えがないといってもよいと思います。
しかし、それでも生徒にこの辺のことを理解してもらい、
「なるほどマイナスの数って便利だなあ。」と感じてもらえると、
のちのちの数学が楽しくなるのではないかとも思います。
中1 数学 正負の数 １の１
中1の数学
正負の数の学習プリントです。
正負の数の最も基本的な問題を扱っています。
[目標]
・それぞれの数の大小が分かる。
・マイナスの数とは何なのかが分かる。
※解答はまだです。お待ちください。