青森県2007年度 高校入試問題 第3問 (2)です。
相似の証明の問題の後で、その比を使って解く問題。
イの正解率は15％だそうです。
苦手な子が多いです。
イの問題だけ解説。
■ヒント
相似な三角形の比を使って面積を求めます。
■解説
アより、△CGEと△FGDが相似。
相似比はCE：FD＝10：6＝5：3
よって、EG：DG＝5：3・・・①
△DEFの面積は8×6×1/2＝24
①より、△EFGの面積は△DEFの8分の5倍
よって、△EFG＝24×5/8＝15cm^2
ところで、
5/8倍(8分の5倍)のところが理解できない生徒が非常に多いです。
分数で言われると、意味が分からないのです。
8分の5は「8つに等しく分けたうちの5つ分」という意味です。
あんまり詳しく解説できませんが、
以下の図を参考にして、△EFGが△DEF「8つに等しく分けたうちの5つ分」であることを
体にしみこませて欲しいです。
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