愛知県 Bグループ高校入試問題　数学 06

2006年の愛知県Bグループの問題も、Aグループの問題と同様にひねりがきいています。
Bグループの問題のほうが難しい問題が多かったです。
そのぶん、やさしい問題も増えていますが。

3の(5)の問題は1時間考えた末、ギブアップしました。
正答を見て、解き方が分かりましたが、
こんな解き方でいいのか？
もうちょっと中学生でも分かるシンプルなあっと驚く解法があるような気がするのですが、
思いつきません。

誰か教えてください。
(三角比を使うのはなしね。)

愛知県 高校入試問題　数学 2006年度(PDF)

こちらにも問題があります。愛知県の公式サイトです。