青森県07 高校入試 解説 相似比の利用
青森県2007年度 高校入試問題 第3問 (2)です。
相似の証明の問題の後で、その比を使って解く問題。
イの正解率は15％だそうです。
苦手な子が多いです。
イの問題だけ解説。
■ヒント
相似な三角形の比を使って面積を求めます。
■解説
アより、△CGEと△FGDが相似。
相似比はCE：FD＝10：6＝5：3
よって、EG：DG＝5：3・・・��
△DEFの面積は8×6×1/2＝24
�，茲蝓□�EFGの面積は△DEFの8分の5倍
よって、△EFG＝24×5/8＝15cm^2
ところで、
5/8倍(8分の5倍)のところが理解できない生徒が非常に多いです。
分数で言われると、意味が分からないのです。
8分の5は「8つに等しく分けたうちの5つ分」という意味です。
あんまり詳しく解説できませんが、
以下の図を参考にして、△EFGが△DEF「8つに等しく分けたうちの5つ分」であることを
体にしみこませて欲しいです。
高校入試 相似比の利用(05山形)
数学 高校入試問題 相似比の利用 05山形県2(4)A 難易度★★★(PDF)
不覚にもどうやったらいいのかすぐには分かりませんでした。
15秒くらい悩んだ･･･。
解き方が分かればあっという間にできるのですがね。
(カテゴリがもうヒントになってる・・・)
数学 高校入試問題 相似比の利用 05山形県2(4)A 難易度★★★(PDF)
全問題は05山形県 数学 高校入試問題。
高校入試 相似比の利用 (05宮城B)
数学 高校入試問題 相似比の利用 05宮城県B5(3)? 難易度★★★★(PDF)
分かってしまえば簡単ですが、分かるまでが難しい問題です。
「ここが直角三角形で・・・」まで行ったら考え過ぎです。
もっとシンプルに解けますよ。
数学 高校入試問題 相似比の利用 05宮城県B5(3)? 難易度★★★★(PDF)
全問題は05宮城県 数学 高校入試問題。
高校入試 相似比の利用・三平方の定理と方程式(05宮城)
数学 高校入試問題 相似比の利用・三平方の定理と方程式 05宮城県4(3) 難易度★★★★★(PDF)
この問題は難しいです。
いろんな解き方がありそうですから、
研究してみると、面白いことが発見できそうです。
数学の力もつくでしょうねえ。
数学 高校入試問題 相似比の利用・三平方の定理と方程式 05宮城県4(3) 難易度★★★★★(PDF)
全問題は05宮城県 数学 高校入試問題。